十进制怎么换算二进制

我们需要将十进制数字转换成二进制。可以使用除2取余法，即将十进制数字除以2，取余数，然后将余数放在最右边，再将商继续除以2，取余数，将余数放在次右边，以此类推，直到商为0。

1.除以2取余法

我们把十进制数除以2，保留余数，对商再继续除以2，直到商为0。

示例：将十进制数53转换为二进制。

解析：

1） 53 ÷ 2 = 26 余 1，所以最右边的一位是1。

2） 26 ÷ 2 = 13 余 0，所以次右边的一位是0。

3） 13 ÷ 2 = 6 余 1，所以再次右边的一位是1。

4） 6 ÷ 2 = 3 余 0。

5） 3 ÷ 2 = 1 余 1。

6） 1 ÷ 2 = 0 余 1。

将所有的余数从下面开始依次排列，就得到了二进制数110101，即53的二进制表示。

2.二进制转换为十进制

二进制数11010向右移一位，就是去除末尾的那一位，因此110101就变成了11010（最前面的0可以省略）。我们将11010换算为十进制，就是26，正好是53除以2的整数商。所以二进制数110101表示的十进制数是26。

3.点分十进制表示法

点分十进制表示法将二进制转换为十进制，每8位用点号隔开。例如，子网掩码二进制11111111.11111111.11111111.00000000，表示为255.255.255.0。

4.CIDR斜线记法

IP地址/n表示CIDR斜线记法。例如，192.168.1.0/24表示一个具有24位网络前缀的局域网。

5.十进制转换为二进制工具

在计算中可以使用工具来快速进行十进制转二进制的计算。

将八进制转换为二进制：

方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数（熟记了表格内的内容后，可以一眼就读出来了）。小数点位置照常，在每段之间加一空格。

6.二进制加减法

在二进制中，加法有以下规则：

1）0+0=0

2）0+1=1

3）1+0=1

4）1+1=10（进位为1，结果为0）

在二进制中，减法有以下规则：

1）0-0=0

2）1-0=1

3）1-1=0

4）0-1=1（借位为1）

7.二进制转换为八进制和十六进制

在二进制数、八进制和十六进制数之间可以相互转换。

举例：

1）将二进制数00100101转换为八进制和十六进制：

二进制转八进制：001（分成三位一组，不够的用0补齐）→ 1（转为8进制）→ 结果：021

二进制转十六进制：00100101（分成四位一组，不够的用0补齐）→ 9（转为16进制）→ 结果：25

2）将八进制数23（转为二进制数：010011）转换为二进制和十六进制：

八进制转二进制：010011（每一位八进制数对应三位二进制数）→ 010 011 → 结果：1011

八进制转十六进制：23（转为二进制数：010011）→ 转为十六进制：13 → 结果：13

8.二进制转换为其他进制

1）二进制转换为十进制：用二进制数除以该进制数，记录所有余数和得数，然后反过来输出（得数在得位）。

例如：00100101转换为十进制，可以进行如下计算：

1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 = 37

所以二进制数00100101的十进制表示为37。

2）二进制转换为十六进制：首先将二进制数分成四位一组，不够的在高位补0，然后查表将每组二进制数转换为对应的十六进制表示。

3）二进制转换为八进制：首先将二进制数分成三位一组，不够的在高位补0，然后查表将每组二进制数转换为对应的八进制表示。